摘要:(3)若函数的图象总在函数图象的上方.求实数的取值范围.
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设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;
(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
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设函数f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函数y=f(x)的图象总在直线的下方,求a的取值范围;
(Ⅲ)记f′(x)为函数f(x)的导函数.若a=1,试问:在区间[1,10]上是否存在k(k<100)个正数x1,x2,x3…xk,使得f′(x1)+f'(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?请证明你的结论.
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(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函数y=f(x)的图象总在直线的下方,求a的取值范围;
(Ⅲ)记f′(x)为函数f(x)的导函数.若a=1,试问:在区间[1,10]上是否存在k(k<100)个正数x1,x2,x3…xk,使得f′(x1)+f'(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?请证明你的结论.
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设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;
(Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;
(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
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