摘要：18． 如图.在棱长为的正方体中.为线段上的点.且满足. (Ⅰ)当时.求证:平面平面, (Ⅱ)试证无论为何值.三棱锥的体积 恒为定值, (Ⅲ)求异面直线与所成的角的余弦值.
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(本题满分14分)如图，在棱长为的正方体
中，
为线段
上的点，且满足
.
（Ⅰ）当
时，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试证无论
为何值，三棱锥
的体积恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成的角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，
是PC的中点，设
．
（1）试用
表示出向量
；
（2）求
的长．
(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，
是PC的中点，设
．
（1）试用
表示出向量
；
（2）求
的长．
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是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．