如图.已知双曲线C1:=1,圆C2:(x-2)2+y2=2,双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切.且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称.设斜率为k的直线l过点C2.(1)求双曲线C1的方——青夏教育精英家教网——

摘要：如图.已知双曲线C1:=1,圆C2:(x-2)2+y2=2,双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切.且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称.设斜率为k的直线l过点C2.(1)求双曲线C1的方程,

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如图，已知双曲线C₁：

=1（m＞0，n＞0），圆C₂：（x-2）²+y²=2，双曲线C₁的两条渐近线与圆C₂相切，且双曲线C₁的一个顶点A与圆心C₂关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C₂．
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）当k=1时，在双曲线C₁的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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如图，已知双曲线C₁：

=1（m＞0，n＞0），圆C₂：（x-2）²+y²=2，双曲线C₁的两条渐近线与圆C₂相切，且双曲线C₁的一个顶点A与圆心C₂关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C₂．
（1）求双曲线C₁的方程；
（2）当k=1时，在双曲线C₁的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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如图，已知双曲线C₁：＝1(m＞0，n＞0)，圆C₂：(x－2)²＋y²＝2，双曲线C₁的两条渐近线与圆C₂相切，且双曲线C₁的一个顶点A与圆心C₂关于直线y＝x对称，设斜率为k的直线l过点C₂．

(1)求双曲线C₁的方程；

(2)当k＝1时，在双曲线C₁的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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如图，已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的一条准线方程是x=

，其左、右顶点分别是A、B；双曲线C2：

=1的一条渐近线方程为3x-5y=0．
（1）求椭圆C₁的方程及双曲线C₂的方程；
（2）在第一象限内取双曲线C₂上一点P，直线AP、PB分别交椭圆C₁于点M、点N，若△AMN与△PMN的面积相等．①求P点的坐标 ②求证：

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如图，抛物线C₁：y²=8x与双曲线C₂：

=1（a＞0，b＞0）有公共焦点F₂，点A是曲线C₁，C₂在第一象限的交点，且|AF₂|=5．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）以F₁为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）²+y²=1，已知点P（1，

），过点P作互相垂直且分别与圆M圆N相交的直线l₁，l₂，设l₁被圆M截得的弦长为s，l₂被圆N截得的弦长为t，

是否为定值？请说明理由．查看习题详情和答案>>