摘要： 已知以点A为圆心的圆与直线:相切. 过点B的动直线与圆A相交与.两点.是的中点.直线与相交于点. (Ⅰ) 求圆A的方程, (Ⅱ)当时.求直线的方程, (Ⅲ)是否为定值.如果是.求出定值, 如果不是.请说明理由. 解:(Ⅰ).圆A的方程为. (Ⅱ)由知圆心A到直线的距离为1.设. 即.. 又点A到直线的距离也为1.从而直线的方程为或 (Ⅲ)当.则..... 当.联立:.解得. 联立圆A:.解得. . 综上. 是定值.且.
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(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：
与双曲线C：
相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
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(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：
与双曲线C：
相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
已知直线l：
与双曲线C：相交于A、B两点．(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
.（本题满分12分）已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点
为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线
对称. (1)求双曲线C的渐近线和双曲线的方程； (2)设直线
与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线
经过
及线段PQ的中点N，求直线在
轴的截距
的取值范围.
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且（
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由
与双曲线
交于A、B两点，
对称？说明理由.