摘要：解:(1). (nN+ , 且n)----①
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| |||||||||||
N+)．
已知函数f（x）=ax2+bx+c满足：f（1）=3，且f（x）在R上为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设Sn=f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)，若不等式
＜
对n∈N+恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，an+1=
；b1=1，bn+1-bn=
，记g(n)=
，问是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由．
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设Sn=f(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| 3 |
| n |
| n |
| n |
| mn |
| Sn |
| mn+1 |
| Sn+1 |
（3）若数列{an}，{bn}满足：a1=1，an+1=
| f(an) |
| 2f(an)+3 |
| 1 |
| an |
|
已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
（1）求 a1, a2, a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
．
【解析】本试题主要是考查了数列中归纳猜想的原理，意义运用函数关系求解数列的通项公式，并且运用错位相减法求解数列的和的数学思想。
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已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，证明：(
)n+(
)n+…+(
)n+(
)n＜
．
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（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设n∈N*，证明：(
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
| n |
| n |
| 1 |
| 1-e-1 |
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
，N=
（Ⅰ）求矩阵NN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，求圆C的直角坐标方程
（Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
|
|
（Ⅰ）求矩阵NN；
（Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵M对应的线性变换下得到点P′，求P′的坐标．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
|
（Ⅱ）求圆心C到直线l的距离．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函数y=f（-x）+f（x+5）的最小值．