摘要：9．设数列的前n项和为Sn.已知Sn=2n-an(n∈N+).通过计算数列的前四项.猜想
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设数列{an}前n项和为Sn，已知Sn＝2an－2n+1(n∈N+)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
2，数列{bn}的前n项和为Bn，若存在正整数m，使对任意n∈N＋且n≥2，都有B3n－Bn＞
成立，求m的最大值；
(3)令
，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N+且n≥2时，
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（Ⅱ）求
(
+
+…+
)；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
+
+…+
=400？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
（Ⅱ）求
| lim |
| n→∞ |
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| an-1an |
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
| S2 |
| 2 |
| S3 |
| 3 |
| Sn |
| n |