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第Ⅰ卷（选择题，共50分）
1―3 AAD 4（文）D（理）B 5（文）B（理）C
1.3.5
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题
11．4 12．96 13．-3 14．（文）（理）
15．（文） （理）
三、解答题
16．解：（1）
…………（4分）
（1）（文科）在时，
在时，为减函数
从而的单调递减区间为；…………（文8分）
（2）（理科）
当时，由得单调递减区间为
同理，当时，函数的单调递减区间为…………（理8分）
（3）当，变换过程如下：
1°将的图象向右平移个单位可得函数的图象。
2°将所得函数图象上每个点的纵坐标扩大为原来的倍，而横坐标保持不变，可得函数的图象。
3°再将所得图象向上平移一个单位，可得的图象……（12分）
（其它的变换方法正确相应给分）
17．解：（1）三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱
底面ABC
又AC面ABC
AC
又
又AC面B1AC
…………（6分）
（2）三棱柱ABC―A1B1C1为直三棱柱
为直线B1C与平面ABC所成的角，即
过点A作AM⊥BC于M，过M作MN⊥B1C于N，加结AN。
∴平面BB1CC1⊥平面ABC
∴AM⊥平面BB1C1C
由三垂线定理知AN⊥B1C从而∠ANM为二面角B―B1C―A的平面角。
设AB=BB1=
在Rt△B1BC中，BC=BB1
即二面角B―B1C―A的正切值为 …………（文12分）
（3）（理科）过点A1作A1H⊥平面B1AC于H，连结HC，则
∠A1CH为直线A1C与平面B1AC所成的角
由知
在Rt………………（理12分）
18．解：（文科）（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为
………………………………（6分）
（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为
……………………………………（12分）
（理科）（1）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则
………………………………………（6分）
（2）可能的取值为0，3，6；则
甲两场皆输：
甲两场只胜一场：
0
3
6
P
的分布列为
…………………………（12分）
19．解：（文科）（1）由
函数的定义域为（－1，1）
…………………………………（6分）
（2）任取、
……（13分）
（理科）（1）由
又由函数
当且仅当即
综上…………………………………………………（6分）
（2）
①
②令
综上所述实数m的取值范围为……………（13分）
20．解：（1）的解集有且只有一个元素
又由
当
…………………………………（文6分，理5分）
（2） ①
②
由①－②得
…………………………………………（文13分，理10分）
（3）（理科）由题设
综上，得数列共有3个变号数，即变号数为3.……………………（理13分）
21．解（1）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然满足题意
当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程
整理得
则
综上可知：恒有.………………………………（文13分，理9分）
已知等于（ ）
A． B． C．— D．
A． B． C． D．
（理）
（理）
…………（4分）
时，
时，
为减函数
；…………（文8分）
时，函数的单调递减区间为
…………（理8分）
，变换过程如下：
的图象向右平移
个单位可得函数
的图象。
倍，而横坐标保持不变，可得函数
的图象。
的图象……（12分）
三棱柱ABC―A1B
底面ABC
面ABC
…………（6分）
底面ABC
为直线B
…………（文12分）
知
………………（理12分）
………………………………（6分）
……………………………………（12分）
………………………………………（6分）
可能的取值为0，3，6；则
的分布列为
…………………………（12分）
…………………………………（6分）
、
……（13分）
即
…………………………………………………（6分）
……………（13分）
的解集有且只有一个元素
…………………………………（文6分，理5分）
①
②
…………………………………………（文13分，理10分）
共有3个变号数，即变号数为3.……………………（理13分）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然
满足题意
，AB方程为
代入椭圆方程
.………………………………（文13分，理9分）
等于（ ）
B．
C．—
D．
等于（ ）
等于（ ）
等于（ ）
等于（ ）
B．
C．
D．