(14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函数上是单调减函数，那么：

①求k的取值范围；

(14分)已知抛物线、椭圆、双曲线都经过点M(1，2)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（Ⅰ）求这三条曲线方程；

(14分)已知锐角中内角的对边分别为，且，向量, ,且∥.

   （１）求的大小；

(14分) 如图,在三棱柱中，四边形是正方形，，分别是的中点，是上的一点.

（1）求证:；

（2）若，求证：.

(14分)设函数，

（Ⅰ）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若关于的方程在区间[3，5]内恰有两个相异的实根，求实

数的取值范围。