摘要: 过抛物线的对称轴上的定点.作直线与抛物线相交于两点.
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(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为
,点
的坐标为
,设过点
的直线l交抛物线
于
两点,点
关于原点的对称点为点
.
(1)当直线l的斜率为1时,求的面积关于m的函数表达式.
(2)试问在
轴上是否存在一定点
,使得TA,TB与
轴所成的锐角相等?若存在,求出定点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F,定点
与点F在C的两侧,
上的动点
到点
的距离与到其准线
的距离之和的最小值为
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设与
轴交于点
,过点
任作直线与
交于
两点,
关于
轴的对称点为
① 求证:共线;
② 求面积
的取值范围.
(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318460511472.gif)
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标
原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值。![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231846055049531.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184604709205.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184604756310.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184604927458.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184605021181.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184605052248.gif)
(1)写出抛物线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082318460511472.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184604724205.gif)
(2)若
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184605021181.gif)
(3)若坐标
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