摘要：所以.经过O.D.A三点的二次函数图像的解析式为().
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对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是______；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是______．
【应用1】
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．
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现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是______；
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是______．
【应用1】
二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
【应用2】
以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．
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已知一个二次函数的图象经过A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三点（如图）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若点D在x轴上，点E在（1）中所求出的二次函数的图象上，且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标．
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（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）若点D在x轴上，点E在（1）中所求出的二次函数的图象上，且以点A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D、E的坐标．
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0），B（4，0），C（0，3）三点，连接BC、AC，该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D.
（1）求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.
（2）在线段BC上是否存在点Q，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）已知点P是该二函数图象上的一动点，请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标；若不能.请说明理由.
（1）求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式.
（2）在线段BC上是否存在点Q，使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似？若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）已知点P是该二函数图象上的一动点，请探求点P、C、D、B为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请直接写出所有符合条件的点P的个数及其坐标；若不能.请说明理由.
x＋
与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．
边作正方形ABCD如图所示．