任意正整数n都可以表示为n=a0×

2

k

+a1×

2

k-1

+…+ak-1×

2

1

+ak×

2

0

的形式，其中a₀=1，当1≤i≤k时，a₁=0或a_i=1．现将等于0的a_f的总个数记为f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，从而f（1）=0，f（4）=2．由此可以计算求得

2

f(1)

+

2

f(2)

+

2

f(3)

+…+

2

f(127)

=．

（2012•肇庆二模）设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由．

（2011•南宁模拟）过点M（4，2）作X轴的平行线被抛物线C：x²=2py（p＞0）截得的弦长为4

2

（I ）求抛物线C的方程；（II）过拋物线C上两点A，B分别作抛物线C的切线l₁，l₂（i）若l₁，l₂交点M，求直线AB的方（ii）若直线AB经过点M，记l₁，l₂的交点为N，当S△ABN=28

7

时，求点N的坐标．

铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg），当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg，20kg的部分按0.35元/kg，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费．
（1）请根据上述收费方法求出y关于x的函数式；
（2）画出程序框图．