（1）若点A（a，b）（其中a≠b）在矩阵M=

0 -1 1 0

对应变换的作用下得到的点为B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x²+y²=1在矩阵N=

0 1 2 1 0

所对应变换的作用下得到的新的曲线C′的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
（Ⅰ）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为θ=

π

4

(ρ∈R)，它与曲线

x=2+ 5 cosθ y=1+ 5 sinθ

(θ为参数）相交于两点A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C₁的极坐标方程为：ρcos(θ-

π

4

)=

2

，曲线C₂的参数方程为：

x=1+cosθ y=3+sinθ

（θ为参数），试求曲线C₂关于直线C₁对称的曲线的直角坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求实数m的取值范围．
（Ⅱ）已知实数x、y、z满足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=

1

4

x2的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：

ln24

24

+

ln34

34

+

ln44

44

+…

lnn4

n4

＜

2

e

，（其中e为无理数，约为2.71828）．

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

6

)|对一切x∈R恒成立，则
①f(

11π

12

)=0；
②|f(

7π

12

)|＜|f(

π

5

)|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+

π

6

， kπ+

2π

3

] (k∈Z)；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号）．

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

6

)|对一切x∈R恒成立，则
①f(

11π

12

)=0；
②|f(

7π

12

)|＜|f(

π

5

)|；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+

π

6

， kπ+

2π

3

] (k∈Z)；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号）．