（12分）若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f()=f(x)－f(y).

（1）求f(1)的值；

（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f()<2.

（14分）若f（x）=2sincos－2sin²．    （1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；   （2）在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f（C）=1，且b²=ac，求sinA的值．

设f(x)＝2x³＋ax²＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f(x)的极值．