摘要：(A) 2 (B) (C) 3 (D)

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一选择题

（1）B （2）C （3）B （4）B （5）D （6）A

（7）A （8）C （9）D （10）C （11）B （12）C

二填空题

（13）（14）（15）（16）1

三、解答题

（17）本小题主要考查指数和对数的性质以及解方程的有关知识. 满分12分.

解：

（无解）. 所以

（18）本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式等基础知识以及三角恒等变形的能力. 满分12分.

解：原式

因为

所以原式.

因为为锐角，由.

所以原式

因为为锐角，由

所以原式

（19）本小题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式等基础知识，根据已知条件列方程以及运算能力.满分12分.

解：设等差数列的公差为d，由及已知条件得

， ①

②

由②得，代入①有

解得当舍去.

因此

故数列的通项公式

（20）本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力. 满分12分.

解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则

蔬菜的种植面积

所以

当

答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m².

（21）本小题主要考查两个平面垂直的性质、二面角等有关知识，以有逻辑思维能力和空间想象能力. 满分12分.

因为PA=PC，所以PD⊥AC，

又已知面PAC⊥面ABC，

因为PA=PB=PC，

所以DA=DB=DC，可知AC为△ABC外接圆直径，

因此AB⊥BC.

（2）解：因为AB=BC，D为AC中点，所以BD⊥AC.

又面PAC⊥面ABC，

所以BD⊥平面PAC，D为垂足.

作BE⊥PC于E，连结DE，

因为DE为BE在平面PAC内的射影，

所以DE⊥PC，∠BED为所求二面角的平面角.

在Rt△ABC中，AB=BC=，所以BD=.

在Rt△PDC中，PC=3，DC=，PD=，

所以

因此，在Rt△BDE中，，

，

所以侧面PBC与侧面PAC所成的二面角为60°.

（22）本小题主要考查直线和椭圆的基本知识，以及综合分析和解题能力. 满分14分.

解：（1）由题设有

设点P的坐标为（），由，得，

化简得 ①

将①与联立，解得

由

所以m的取值范围是.

（2）准线L的方程为设点Q的坐标为，则

②

将代入②，化简得

由题设，得，无解.

将代入②，化简得

由题设，得

解得m=2.

从而得到PF₂的方程

已知则的最大值是

（A）2 （B）（C）3 （D）

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19、下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

	交点数	边数	区域数
（A）	4	5	2
（B）	5	8
（C）		12	5
（D）		15

（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将相应结果填入表格；
（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E，F，G，试猜想E，F，G之间的等量关系（不要求证明）；
（3）现已知某个平面图形有2010个交点，且围成2010个区域，试根据以上关系确定该平面图形的边数．

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（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心交⊙O于C，D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则⊙O的半径长为

．

（B）选修4-4：坐标系与参数方程
参数方程

(et+e-t)

(et-e-t)

中当t为参数时，化为普通方程为

x²-y²=1

．
（C）选修4-5：不等式选讲
不等式|x-2|-|x+1|≤a对于任意x∈R恒成立，则实数a的集合为

{a|a≥3}

．

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（A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为
（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为．
（C）参数方程 $数学公式$ （α是参数）表示的曲线的普通方程是．

（A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为________（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为________．（C）参数方程（α是参数）表示的曲线的普通方程是________．

试题分类

（A）AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为
（B）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为．
（C）参数方程 $数学公式$ （α是参数）表示的曲线的普通方程是．