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摘要:证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
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11、证明(sinα-cosα)
2
+sin2α=1.
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证明(sinα-cosα)
2
+sin2α=1.
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证明(sinα-cosα)
2
+sin2α=1.
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证明(1)已知
,求证
(2)已知数列
计算
由此推算
的公式,并用数学归纳法给出证明。
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(Ⅰ)已知函数
f(x)=
x
x+1
.数列{a
n
}满足:a
n
>0,a
1
=1,且
a
n+1
=f(
a
n
)
,记数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且
S
n
=
2
2
[
1
a
n
+(
2
+1)n]
.求数列{b
n
}的通项公式;并判断b
4
+b
6
是否仍为数列{b
n
}中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(Ⅱ)设{c
n
}为首项是c
1
,公差d≠0的等差数列,求证:“数列{c
n
}中任意不同两项之和仍为数列{c
n
}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1,使c
1
=md”.
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