题目内容
11、证明（sinα-cosα）2+sin2α=1．
分析：利用完全平方式分解，根据同角三角函数关系和二倍角公式逆用，得到要求结果，等式的证明有几种表达形式，从左边推到右边是最基本的推导过程．
解答：证：左边=sin2α-2sinαcosα+cos2α+2sinαcosα．
=sin2α+cos2α=1．
∴左边=右边．
=sin2α+cos2α=1．
∴左边=右边．
点评：证明三角恒等式的方法：（1）遵循化繁为简的原则，可以从“左边右边”，或从“右边左边”．（2）依据“等于同量的两个量相等”证明左、右两边等于同一个式子．（3）依据等价转化思想，证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立．
练习册系列答案
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
求实数a的值．
≥4．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
求实数a的值．
≥4．
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
=1．
求实数a的值．
≥4．