设函数

(Ⅰ)当时，求f(x)的最大值；

(Ⅱ)令，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．

设函数

(1)当时，求函数f(x)的最大值；

(2)令，(0＜x≤3)其图象上任意一点P(x₀，y₀)处切线的斜率k≤恒成立，求实数的取值范围；

(3)当a＝0，b＝－1，方程2mf(x)＝x²有唯一实数解，求正数m的值．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

已知f(x)＝(x－1)²，g(x)＝10(x－1)，数列{a_n}满足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0，．

(Ⅰ)求证：数列{a_n－1}是等比数列；

(Ⅱ)当n取何值时，b_n取最大值，并求出最大值；

(Ⅲ)若对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．