摘要:∴原不等式解集为{x|x<=.不合题设条件.(2)若m2-2m-3≠0.依题意有
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解关于的不等式
【解析】本试题主要考查了含有参数的二次不等式的求解,
首先对于二次项系数a的情况分为三种情况来讨论,
A=0,a>0,a<0,然后结合二次函数的根的情况和图像与x轴的位置关系,得到不等式的解集。
解:①若a=0,则原不等式变为-2x+2<0即x>1
此时原不等式解集为;
②若a>0,则ⅰ)时,原不等式的解集为
;
ⅱ)时,原不等式的解集为
;
ⅲ)时,原不等式的解集为
。
③若a<0,则原不等式变为
原不等式的解集为
。
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有如下几个说法:
①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②当△=b2-4ac<0时,二次不等式 ax2+bx+c>0的解集为∅;
③
≤0与不等式(x-a)(x-b)≤0的解集相同;
④
<3与x2-2x<3(x-1)的解集相同.
其中正确说法的个数是( )
①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2};
②当△=b2-4ac<0时,二次不等式 ax2+bx+c>0的解集为∅;
③
x-a |
x-b |
④
x2-2x |
x-1 |
其中正确说法的个数是( )
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