(1)写出V关于的函数关系式,(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石.求价值损失的百分率,(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗时.按重量比为1∶1切割.价值损失的百分率最大.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)写出V关于的函数关系式,(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石.求价值损失的百分率,(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗时.按重量比为1∶1切割.价值损失的百分率最大.

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（13分）国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.

（1）写出V关于的函数关系式；

（2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

（3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

（价值损失的百分率=

；切割中重量损耗不计）查看习题详情和答案>>

国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.

（1）写出V关于的函数关系式；

（2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

（3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

（价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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国际上钻石的重量计量单位为克拉。已知某种钻石的价值V（美元）与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。

（1）写出V关于的函数关系式；

（2）若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；

（3）试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大.

（价值损失的百分率=；切割中重量损耗不计）

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国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
（I）写出v关于w的函数关系式；
（II）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（x≥1）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式；
（III）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大．
（注：价值损失的百分率=

×100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）
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