已知函数f（x）对于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且当x＞0时f（x）＞1．
（1）求证：函数f（x）在R上为增函数；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．

定义在R上的函数f（x）满足
①对任意x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
②当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）求f（0）值；
（2）判断函数f（x）奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x²-2x）-f（x）≥-8．

已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-2．两个条件，
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x²-2x）-f（x）≥-8．