摘要：证明(1):设 ∵ ∴ 取对数得: . . ∴
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设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（ⅰ）求当n∈N*时，
的最小值；
（ⅱ）当n∈N*时，求证：
+
+…+
＜
；
（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）已知a1=1，d=2，
（ⅰ）求当n∈N*时，
| Sn+64 |
| n |
（ⅱ）当n∈N*时，求证：
| 2 |
| S1S3 |
| 3 |
| S2S4 |
| n+1 |
| SnSn+2 |
| 5 |
| 16 |
（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
，
]上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设xn=
， ym=
(m，n∈N*)，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
．
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| 2 |
| 3 |
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
| 2 |
| 2 |
（Ⅲ）设xn=
| 2n-1 |
| 2n |
| ||
| 3m |
| 4 |
| 3 |
设定义在R的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间[-
，
]上，并说明理由；
（Ⅲ）设xn=1-2-n，ym=
(3-m-1)（m，n∈N+），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
|．
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| 2 |
| 3 |
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间[-
| 2 |
| 2 |
（Ⅲ）设xn=1-2-n，ym=
| 2 |
| 4 |
| 3 |
，
R. 当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
的表达式；
上，并说明理由；
（III）设
，
（
），求证：
.
，
R. 当
时，
取得极大值
，且函数
的图象关于点
对称.
的表达式；
上，并说明理由；
（III）设
，
（
），求证：
.