摘要：1．问题探究: 试用常用对数表示.设log35=t,则3t=5,两边取对数得lg3t=lg5,tlg3=lg5,t=,即log35=,这样将原来的底数3换成了10.换成其他的是否也成立呢?
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已知首项为x1的数列{xn}满足xn+1=
（a为常数）．
（1）若对于任意的x1≠-1，有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x1＞0，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{xn}由其首项x1确定，当a=2时，通过对数列{xn}的探究，写出“{xn}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分． 查看习题详情和答案>>
| axn | xn+1 |
（1）若对于任意的x1≠-1，有xn+2=xn对于任意的n∈N*都成立，求a的值；
（2）当a=1时，若x1＞0，数列{xn}是递增数列还是递减数列？请说明理由；
（3）当a确定后，数列{xn}由其首项x1确定，当a=2时，通过对数列{xn}的探究，写出“{xn}是有穷数列”的一个真命题（不必证明）．说明：对于第3题，将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分． 查看习题详情和答案>>
（理）已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anan+1，数列{
}的前n项和为Tn．n∈N*．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：Tn＜
；
（3）通过对数列{Tn}的探究，写出“T1，Tm，Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| bn |
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：Tn＜
| 1 |
| 3 |
（3）通过对数列{Tn}的探究，写出“T1，Tm，Tn成等比数列”的一个真命题并说明理由（1＜m＜n，m，n∈N*）．
说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分． 查看习题详情和答案>>
（2011•奉贤区二模）（理）已知函数f(x)=
，g(x)=
，α，β是参数，x∈R，α∈(-
，
)，β∈(-
，
)
（1）若α=
，β=
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若α=-
，β=
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（2）若α=
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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|
|
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）若α=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
若α=-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
（2）若α=
| π |
| 3 |
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，其中
且
.设
.
，
，
，求方程
在区间
内的解集；
上的动点.当
时，设函数
的值域为集合
，不等式
的解集为集合
. 若
恒成立，求实数
的最大值；
、
和
的值. 当
对称，且在
处