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[1]已知矩阵
A=
3
3
c
d
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α
1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为
α
2
=
3
-2
.
(1)求矩阵A,并写出A的逆矩阵;
(2)若向量
β=
2
7
,试计算M
50
β.
[2]已知
f(x)=
1+
x
2
是定义在区间[-1,1]上的函数,设x
1
,x
2
∈[-1,1]且x
1
≠x
2
.
(1)求证:|f(x
1
)-f(x
2
)|≤|x
1
-x
2
|;
(2)若a
2
+b
2
=1,求证:
f(a)+f(b)≤
6
.
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