已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的

一个“下界函数” ．

(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，

求t的取值范围；

（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；

若不存在，请说明理由．

已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．

如图，已知椭圆，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．