(1)求函数的解析式并求其定义域,——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)求函数的解析式并求其定义域,

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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg

f(x)，当x∈Df且x∉Dg

g(x)，当x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．查看习题详情和答案>>

对定义域分别是D_f、D_g的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x) (当x∈Df且x∈Dg)

f(x) (当x∈Df且x∉Dg)

g(x) (当x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函数f(x)=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
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对定义域是D_f．D_g的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=

．
（1）若函数f（x）=

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
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