摘要:而 ..因此
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已知=,= ,=,设是直线上一点,是坐标原点.
⑴求使取最小值时的; ⑵对(1)中的点,求的余弦值.
【解析】第一问中利用设,则根据已知条件,O,M,P三点共线,则可以得到x=2y,然后利用
可知当x=4,y=2时取得最小值。
第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值,进而得到结论。
(1)、因为设则
可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。
(2)
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如下图所示,公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,OA=1.25米,由柱子顶端A处的喷水头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大的高度2.25米.
(1)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米.才能使喷出的水流不致落到池外?
(2)若不限制水流到距水面最大的高度时离OA的距离,而水池的半径为3.5米,要使水流不落到池外,此时水流最大高度应达到多少米?(精确到0.1米)
如图是一份统计图,根据此图得到的以下说法中,正确的是
①这几年居民生活水平逐年得到提高;②居民生活费收入增长最快的一年是2000年;③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年;④虽然2002年生活费收入增长缓慢,但由于生活价格指数略有降低,因而居民生活有较大的改善。
A.1项 B.2项
C.3项 D.4项
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