Question

如下图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O恰好在水面中心，OA＝1.25米，由柱子顶端A处的喷水头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大的高度2.25米．

(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米．才能使喷出的水流不致落到池外？

(2)若不限制水流到距水面最大的高度时离OA的距离，而水池的半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达到多少米？(精确到0.1米)

Answer 1

答案：
解析：
提示：

思路分析：本题涉及公园美化的应用性问题，解答本题的关键是选择恰当位置建立坐标系，显然最佳的选择是以点O作为原点．这样建立了二次函数作为数学模型，利用图象性质得到答案． 　　思想方法小结：直角坐标系是数与形结合转化的桥梁，由实际问题建立抛物线的二次函数的数学模型，靠的也是这个桥梁，在利用函数图象解决问题时，这是一个共同的规律．