题目内容

已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.

⑴求使取最小值时的；  ⑵对（1）中的点，求的余弦值.

【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

 

【答案】

（1）、    （2）

 

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=
π6
，a=2；设内角B=x，△ABC的面积为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）求函数y=f（x）的值域．
已知函数f(x)=-
x+1
，设an=
f(xn)-2
xn
，若-1≤x1＜0＜x2＜x3，则（　　）
A、a2＜a3＜a1
B、a1＜a2＜a3
C、a1＜a3＜a2
D、a3＜a2＜a1
已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）已知点A(1，-
1
2
a)，设B(x1，y1)(x1＞1)是曲线C：y=f(x)图角上的点，曲线C上是否存在点M（x0，y0）满足：①x0=
1+x1
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB？请说明理由．
已知O为△ABC的重心，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
OB
=（　　）
已知正实数x，y，设a=x+y，b=
x2+7xy+y2
．
（1）当y=1时，求
b
a
的取值范围；
（2）若以a，b为三角形的两边，第三条边长为c构成三角形，求
c2
xy
的取值范围．

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