设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b₃；   （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b₃；

   （2）若，求数列的前2m项和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b₃；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。