摘要：.并求出问题的解. 25.已知.如图⊙O与⊙O外切于点A.BC是⊙O和⊙O的公切线.B.C为切点.(1)求证:AB⊥AC,(2)若.分别为⊙O.⊙O的半径.且＝2.求的值.

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）问题：如图1，、、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）.画出一个正方形，使它的顶点、、、分别在直线、、、上，并计算它的边长.

       

       图1                       图2

小明的思考过程：他利用图1中的等距平行线构造了的正方形网格，得到了辅助正方形，如图2所示, 再分别找到它的四条边的三等分点、、、，就可以画出一个满足题目要求的正方形.

(1)请回答：图2中正方形的边长为         .

(2)请参考小明的方法，解决下列问题：

①请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为，边长为1）中，画出一个等边△，使它的顶点、、落在格点上，且分别在直线a、b、c上；

②求出①中△的边长是____.

 


  

            

                                        

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阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1•(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1•(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明． 查看习题详情和答案>>
（2013•海淀区一模）问题：如图1，a、b、c、d是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为1）．画出一个正方形ABCD，使它的顶点A、B、C、D分别在直线a、b、d、c上，并计算它的边长．

小明的思考过程：
他利用图1中的等距平行线构造了3×3的正方形网格，得到了辅助正方形EFGH，如图2所示，再分别找到它的四条边的三等分点A、B、C、D，就可以画出一个满足题目要求的正方形．
请回答：图2中正方形ABCD的边长为
5
5
．
请参考小明的方法，解决下列问题：
（1）请在图3的菱形网格（最小的菱形有一个内角为60°，边长为1）中，画出一个等边△ABC，使它的顶点A、B、C落在格点上，且分别在直线a、b、c上；
（3）如图4，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行线，l1、l2之间的距离是
21
5
，l2、l3之间的距离是
21
10
，等边△ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上，直接写出△ABC的边长．
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阅读理解下列各题，并按要求解答：
（1）阅读下列解题过程：
数学公式；
数学公式
请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出数学公式的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？数学公式
（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．

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阅读理解下列各题，并按要求
（1）阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1-(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1-(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2

请回答下列各问题
①观察上面解题过程，你能直接给出
1
n
+
n-1
的结果吗？
②利用上面提供的方法，你能化简下面的式子吗？
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100

（2）“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”对吗？如果不对，请举反例说明．
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