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已知向量=(-1,cosωx+sinωx),=(f(x),cosωx),其中ω>0,且⊥,又函数f(x)的图象与直线y=相切,相邻切点之间的距离为3π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)设α是第一象限角,且f(α+)=,求的值.