（理科）若函数f（x）满足f(x)+1=

1

f(x+1)

，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是．

（理科做）函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=

7-f2(x)

，当x∈[0，1]时，f(x)=

x+2，(0≤x＜ 1 2 ) 2  ，( 1 2 ≤x≤1)

，则f(2011-

2

)=．

（理科）已知函数f（x）=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

（理科）已知向量

a

=（sin²

π

6

x，cos²

π

6

x），

b

=（sin²

π

6

x，-cos²

π

6

x），g（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式，并求其单调增区间；
（Ⅱ）若集合M={f（x）丨f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．