已知φ(x)=

a

x+1

，a为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=

9

2

，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘?（x）的简图
（2）若f(x)=?(x)+

1

?(x)

，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=ca_n+1-c，n∈N^*其中a，c为实数，且c≠0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）设a=

1

2

，c=

1

2

，b_n=n（1-a_n），n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若0＜a_n＜1对任意n∈N^*成立，求实数c的范围．（理科做，文科不做）

（理科）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（　　）

（理科做）已知O为坐标原点，

OB

=(2，0)，

OC

=(2，2)，

CA

=(

2

cosθ，

2

sinθ)(θ∈R)，则＜

OA

，

OB

＞的取值范围是（　　）

（理科） 点A不在⊙O上，过A作⊙O的割线交⊙O于B，C且AB•AC=64，OA=10，则⊙O的半径为．