摘要：10．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．( )
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三角形的内切圆（1）定义：与三角形各边都
相切
相切
的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的内心
内心
．（2）三角形的内心是三角形
三角平分线
三角平分线
的交点，它到三角形三边
三边
的距离相等，都等于该三角形内切圆的半径
内切圆的半径
．（3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
| b+c-a |
| 2 |
| b+c-a |
| 2 |
| c+b-a |
| 2 |
| c+b-a |
| 2 |
| a+b-c |
| 2 |
| a+b-c |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BOC=90°+
∠A
，∠EDF与∠A的关系是| 1 |
| 2 |
∠EDF=90°-
∠A
| 1 |
| 2 |
∠EDF=90°-
∠A
△ABC的面积S与内切圆半径r的关系是| 1 |
| 2 |
r=
| 2s |
| a+b+c |
r=
．| 2s |
| a+b+c |
（4）直角三角形的外接圆半径等于
斜边长的一半
斜边长的一半
，内切圆半径等于面积的2倍与周长的商
面积的2倍与周长的商
．