B．增加条件“ 才是真命题——青夏教育精英家教网——

摘要：B．增加条件“ 才是真命题

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如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB²=BD•BC；类似地有命题：在三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有

=S△BCM•S△BCD．上述命题是（　　）

B、增加条件“AB⊥AC”才是真命题

C、增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题

D、增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题

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如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB²＝BD·BC(射影定理)．类似有命题：三棱锥A－BCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则，

上述命题是

A．真命题

B．假命题

C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题

D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题

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如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB²＝BD·BC(射影定理)．类似有命题：三棱锥A－BCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则S²_△ABC＝S²_△BCO·S²_△BCD．上述命题是

A．真命题

B．假命题

C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题

D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题

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如图1，在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB²=BD•BC（射影定理）．类似的有命题：在三棱锥A-BCD（图2）中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则（S_△ABC）²=S_△BCO•S_△BCD（S表示面积．上述命题（　　）

A．是真命题

B．是假命题

C．增加条件“AB⊥AC”才是真命题

D．增加条件“A-BCD是正三棱锥”才是真命题

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