(1)由抛物线C的方程得.——青夏教育精英家教网——

摘要：(1)由抛物线C的方程得.

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已知抛物线C的方程为x²=2py（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=4

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线过点F交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，且

，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，说明理由．

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已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
说明理由.

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已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；

（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

（3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个

不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请

说明理由.

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已知抛物线C的方程C：y ² =2 p x（p＞0）过点A（1，－2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线

OA与l 的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由

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已知抛物线C的方程C：y² ="2" p x（p＞0）过点A（1，－2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线
OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由

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