摘要：(2)若在l的左侧能作出直线m:x=a.使点R在直线m上的射影S满足.当点P在曲线C上运动时.求a的取值范围.

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已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

(1)求曲线C的方程；

(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

(3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．

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曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l： $数学公式$ ，一条渐近线方程是 $数学公式$ ，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
（1）求曲线C的方程；
（2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
（3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足 $数学公式$ =0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：x=

，一条渐近线方程是y=

x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
（1）求曲线C的方程；
（2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
（3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足

=0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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（08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F₂的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F₁F₂|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

（3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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