摘要：解:由知点C的轨迹是过M.N两点的直线.故点C的轨迹方程是:
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定义：区间[m，n]、（m，n]、[m，n）、（m，n）（n＞m）的区间长度为n-m；若某个不等式的解集由若干个无交集的区间的并表示，则各区间的长度之和称为解集的总长度．已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，则不等式f（x）•g（x）＜0解集的总长度的取值范围是
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[0，3]
[0，3]
．
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，3），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
)+c(
)2＞0，令y=
，则y∈(
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
， 1)．
参考上述解法，已知关于x的不等式
+
＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
+
＜0的解集为 ．
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解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
参考上述解法，已知关于x的不等式
| k |
| x+a |
| x+b |
| x+c |
| kx |
| ax-1 |
| bx-1 |
| cx-1 |
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
)+c(
)2＞0，令y=
，则y∈(
， 1)，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为(
， 1)．
参考上述解法，已知关于x的不等式
+
＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），求关于x的不等式
+
＜0的解集．
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解：由ax2-bx+c＞0?a-b(
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
参考上述解法，已知关于x的不等式
| k |
| x+a |
| x+b |
| x+c |
| kx |
| ax-1 |
| bx-1 |
| cx-1 |
先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
=(3，4)，
=(x，y)，
•
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
•
|≤|
|•|
|得1≤
，当
=(
，
)时取等号，
所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
．
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（1）已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
解：由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
所以x2+y2的最小值为
| 1 |
| 25 |
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 14 |
仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=
x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．
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设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=
| 10-x |
| 10+x |
（3）又若B={x|
| 10-x |
| 10+x |