题目内容
先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
=(3，4)，
=(x，y)，
•
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
•
|≤|
|•|
|得1≤
，当
=(
，
)时取等号，
所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
．
（1）已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
解：由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
所以x2+y2的最小值为
| 1 |
| 25 |
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 14 |
分析：构造向量
=（2，3，1），
=（x，y，z），类比（1）的解法可得．
| a |
| b |
解答：解：由题意，构造向量
=（2，3，1），
=（x，y，z），
显然有
•
=2x+3y+z=1，
由|
•
|≤|
|•|
|得1≤
，
解得x2+y2+z2≥
，当
=(
，
，
)时取等号．
故答案为：
| a |
| b |
显然有
| a |
| b |
由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 14 |
| x2+y2+z2 |
解得x2+y2+z2≥
| 1 |
| 14 |
| b |
| 2 |
| 14 |
| 3 |
| 14 |
| 1 |
| 14 |
故答案为：
| 1 |
| 14 |
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及类比的方法，属中档题．
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，求x2+y2的最小值．
得
，当
时取等号，
，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
）2+
，
时，u有最大值，umax=
，显然u没有最小值，
时，g（x）有最小值4，没有最大值．
，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．