摘要：因为bn?bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-5?2n+4?2n=-2n＜0,
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在数列{an}中，已知a1=
，
=
，bn+2=3log
an(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．
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| 1 |
| 4 |
| an+1 |
| an |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：数列{bn}是等差数列；
（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．
已知二次函数f（x）=x2+ax+c，满足不等式f（x）＜0的解集是（-2，0），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且a1=99，令bn=lg（1+an），
①求证：数列{bn}为等比数列；
②令cn=nbn，数列{cn}的前n项和为Sn，是否存在正实数k使得不等式kn2bn＞Sn+bn+2-2对任意n∈N*的恒成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．