（2013•镇江二模）已知x，y均为正数，θ∈(

π

4

，

π

2

)，且满足

sinθ

x

=

cosθ

y

，

cos2θ

x2

+

sin2θ

y2

=

10

3(x2+y2)

，则

x

y

的值为．

设函数f（x）=sin(2ωx+

π

6

)+

1

2

，ω＞0．
（Ⅰ）若f（x）满足f(x+

π

2

)=-f(x)，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）满足f(-x)=f(

2π

3

+x)，且0＜ω＜2，求ω的值．
（Ⅱ）若y=f（x）在区间[-

3π

2

，

π

2

]上为增函数，求ω的最大值．

已知A∈[0，2π]，且满足sin(2A+

π

6

)+sin(2A-

π

6

)+2cos2A≥2
（1）求角A的取值集合M；
（2）若函数f（x）=cos2x+4ksinx（k＞0，x∈M）的最大值是

3

2

，求实数k的值．