摘要：sinsiny= .
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定义变换T：
可把平面直角坐标系上的点P（x，y）变换到这一平面上的点P′（x′，y′）．特别地，若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程．并求出当θ=arctan
时，其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
（2）当θ=arctan
时，求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
（θ≠
，k∈Z）下的不动点的存在情况和个数．
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（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
| 2 |
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（2）当θ=arctan
| 3 |
| 4 |
（3）试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线在变换T：
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| kπ |
| 2 |
在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+
）、④y=tan（πx-
）这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、①②③ | B、①④ |
| C、②③ | D、以上都不对 |