题目内容
在函数①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=cos|x|； ④y=|cosx|；⑤y=|tanx|；⑥y=tan|x|；⑦y=sin(2x+
)； ⑧y=tan(2x+
)中，
最小正周期为π的函数的序号为 ．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
最小正周期为π的函数的序号为
分析：利用三角函数的周期性，对选项①②③④⑤⑥⑦⑧逐个分析即可．
解答：解：①，∵y=sin|x|不是周期函数，故排除①；
②，y=|sinx|是周期为π的三角函数，故②正确；
③，y=cos|x|不是周期函数，故排除③；
④，y=|cosx|是周期为π的三角函数，故④正确；
⑤，y=|tanx|是周期为π的三角函数，故⑤正确；
⑥，y=tan|x|不是周期函数，故排除⑥；
⑦，y=sin（2x+
）的周期T=
=π，符合题意，故⑦正确；
⑧，y=tan（2x+
）的周期T=
≠π，不符合题意，故⑧错误；
综上所述，以上函数中，最小正周期为π的函数的序号为②④⑤⑦．
故答案为：②④⑤⑦．
②，y=|sinx|是周期为π的三角函数，故②正确；
③，y=cos|x|不是周期函数，故排除③；
④，y=|cosx|是周期为π的三角函数，故④正确；
⑤，y=|tanx|是周期为π的三角函数，故⑤正确；
⑥，y=tan|x|不是周期函数，故排除⑥；
⑦，y=sin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 2 |
⑧，y=tan（2x+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
综上所述，以上函数中，最小正周期为π的函数的序号为②④⑤⑦．
故答案为：②④⑤⑦．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，熟练掌握各类三角函数的周期情况及求法是解决问题的关键，属于中档题．
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)、y=cos(2x+
)中，最小正周期为π的函数的个数为（ ）
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| A、1个 | B、2个* | C、3个 | D、4个 |