定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数、现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数．
下列选项正确的是（　　）