对称变换:①y = f(x)与关于x轴对称②y =f(x)与关于y轴对称③y =f(x)与关于原点对称——青夏教育精英家教网——

摘要：对称变换:①y = f(x)与关于x轴对称②y =f(x)与关于y轴对称③y =f(x)与关于原点对称

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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是（）
A．f（x）=（x-1）²，T将函数f（x）的图象关于y轴对称
B．f（x）=2^x-1-1，T将函数f（x）的图象关于x轴对称
C．f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称
D．

，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称
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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是（）
A．f（x）=（x-1）²，T将函数f（x）的图象关于y轴对称
B．f（x）=2^x-1-1，T将函数f（x）的图象关于x轴对称
C．f（x）=2x+3，T将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称
D．

，T将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称
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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
①f（x）=（x-1）²，T：将函数f（x）的图象关于y轴对称；
②

，T：将函数f（x）的图象关于x轴对称；
③

，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
④

，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
其中T是f（x）的同值变换的有（）（写出所有符合题意的序号）。

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给出下列四个命题：
①“向量

的夹角为锐角”的充要条件是“

＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f（

；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）查看习题详情和答案>>

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x﹣1）²，T₁将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2^x﹣1﹣1，T₂将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=

，T₃将函数f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+

），T₄将函数f（x）的图象关于点（﹣1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有（）. （写出所有符合题意的序号）

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