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1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
11．
12．
13．3 14．
15．①②④
16．解：（1）由题意，得
………………2分
解不等式组，得
……4分
（2）
………………6分
………………7分
上是增函数。 ………………10分
又
，
………………12分
17．解：（1）
，
不在集合A中。 ………………3分
又
， ………………5分
上是减函数，
在集合A中。 ………………8分
（2）当
， ………………11分
又由已知
，
因此所求的实数k的取值范围是
………………12分
18．解：（1）当
………………2分
， ………………5分
故
………………6分
定义域为
………………7分
（2）对于
，
显然当
（元）， ………………9分
∴当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。…………12分
19．解：（1）选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率
………………4分
（2）
………………5分
………………9分
ξ的分布列为
ξ
100
80
60
40
P
………………11分
………………13分
20．解：（1）
恒成立，
知
从而
………………4分
（2）由（1）可知
，
由于
是单调函数，
知
………………8分
（3）
上是增函数，
………………12分
21．（1）证明：①因为
当且仅当
因为
………………3分
②因为
，由①得
（i）
下面证明：对于任意
成立。
根据（i）、（ii）得
………………9分
（2）解：由
从而
因为
………………11分
当
………………14分
已知函数
给出以下四个命题：
①
必为偶函数；
②
时，的图象关于直线x=1对称；
③若
，则在区间
上是增函数；
④有最大值
，
|
①设a是实数，i是虚数单位，若
| a |
| 1+i |
| 1+i |
| 2 |
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集为[
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
③
| ∫ | e 1 |
| 2 |
| x |
④已知命题p：在△ABC中，如果cos2A=cos2B，则A=B；命题q：y=
| 1 |
| x |
其中正确命题的序号是
①若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
②已知直线x=m与函数f(x)=sinx，g(x)=sin(
| π |
| 2 |
| 2 |
③若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
④已知数列an的通项an=
| 3 |
| 2n-11 |
其中正确命题的序号为