又若存在,则当x=1时,有=. 5分——青夏教育精英家教网——

摘要：又若存在,则当x=1时,有=. 5分

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（2011•武进区模拟）函数f(x)=

ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
（2）对于函数图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．

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已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x₀，y₀），且x₁＜x₀＜x₂，使得曲线在点Q处的切线?∥P₁P₂，则称?为弦P₁P₂的伴随切线．特别地，当x₀=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1）时，又称?为P₁P₂的λ-伴随切线．
（ⅰ）求证：曲线y=f（x）的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有

-伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线，并证明你的结论；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

对于函数图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂））使得点m处的切线l∥AB，则称AB存在“伴侣切线”．特别地，当X₀=

时，又称AB存在“中值伴侣切线”．
（1）函数f（x）=x²图象上两点A（1，1），B（3，9），求AB的“中值伴侣切线”；
（2）若函数f（x）=lnx，试问：在函数f（x）上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）函数f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)对于函数图像上的不同两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函数图像上存在点P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁与x₂之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x₀= 时，又称AB存在“中值伴随切线”.试问：在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A,B的坐标；若不存在，说明理由

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