摘要：此时有f(x)=(x2-4)(x-),
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探究函数f(x)=x2+
(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
已知：函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间
（2）证明：函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数f(x)=x2+
(x＜0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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| 16 |
| x2 |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.1 | 2.3 | 3 | 4 | 7 | … |
| y | … | 64.25 | 17 | 9.36 | 8.43 | 8 | 8.04 | 8.31 | 10.7 | 17 | 49.33 | … |
| 16 |
| x2 |
（1）函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增．当x=2
2
时，y最小=4
4
．（2）证明：函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
（3）思考：函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
探究函数f(x)=x2+
(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
已知：函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间（0，2）上递减，问：
（1）函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间______上递增．当x=______时，y最小=______．
（2）证明：函数f(x)=x2+
(x＞0)在区间（0，2）递减；
（3）思考：函数f(x)=x2+
(x＜0)有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
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| 16 |
| x2 |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 2 | 2.1 | 2.3 | 3 | 4 | 7 | … |
| y | … | 64.25 | 17 | 9.36 | 8.43 | 8 | 8.04 | 8.31 | 10.7 | 17 | 49.33 | … |
| 16 |
| x2 |
（1）函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
（2）证明：函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
（3）思考：函数f(x)=x2+
| 16 |
| x2 |
已知函数f(x)=(
+
+2)(
+1)．
（Ⅰ）设t=
+
，求t的取值范围；
（Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
-4≤-
成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．
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| 1+x |
| 1-x |
| 1-x2 |
（Ⅰ）设t=
| 1+x |
| 1-x |
（Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
| f(x) | ||
|
| xα |
| β |
时，f(x)＜3x＋3；当x∈
(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)