∴∴kak+2+a1=(k+1)ak+1.又∵ak+1=a1+kd,(d为等差数列a1,a2,-,ak+1的公差)∴kak+2+a1=(k+1)(a1+kd).∴ak+2=a1+(k+1)d.∴a1,——青夏教育精英家教网——

摘要：∴∴kak+2+a1=(k+1)ak+1.又∵ak+1=a1+kd,(d为等差数列a1,a2,-,ak+1的公差)∴kak+2+a1=(k+1)(a1+kd).∴ak+2=a1+(k+1)d.∴a1,a2,-,ak+2成等差数列. 6分∴n=k+1时,结论成立,由知,对于一切n≥2结论成立. 8分

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（Ⅰ）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3…），{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+

（n=1，2，3…），求证：

ak+1bk+kak+1-bk-k

＜1．
（Ⅱ）已知数列{a_n}满足：a₁=1且2a_n-3a_n-1=

（n≥2）．设m∈N₊，m≥n≥2，证明（a_n+

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已知正项数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=

（n∈N^*）
（1）求数列的通项a_n；
（2）求

a_k；
（3）求证：2≤

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