摘要：分析由式子an=5Sn-3,易得到an与Sn的关系式.由an=Sn-Sn-1,利用此式,再对n进行合适的赋值,便可消去Sn,得到{an}的递推关系式,进而确定数列{an},再求(a1+a3+a5+-+a2n-1).解 a1=S1,an=Sn-Sn-1.又已知an=5Sn-3,∴an-1=5Sn-1-3.两式相减,得an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an.

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已知f（x）=

，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a_n}、{b_n} 的前n项和分别为S_n，T_n且

=f(n)（n∈N₊）．
（1）若g（n）=

，求g（n）的最大值；
（2）若a₁=

，数列{b_n}的公差为3，试问在数列{a_n} 与{b_n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a₁=

，数列{b_n}的公差为3，且d_n=b_n-（n-1），h（x）=

．试证明：h（d₁）•h（d₂）…h（d_n）＜

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已知f（x）= $数学公式$ ，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a_n}、{b_n}　的前n项和分别为S_n，T_n且 $数学公式$ （n∈N₊）．
（1）若g（n）= $数学公式$ ，求g（n）的最大值；
（2）若a₁= $数学公式$ ，数列{b_n}的公差为3，试问在数列{a_n} 与{b_n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a₁= $数学公式$ ，数列{b_n}的公差为3，且d_n=b_n-（n-1），h（x）= $数学公式$ ．试证明：h（d₁）•h（d₂）…h（d_n）＜ $数学公式$ ．

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如图， $数学公式$ 的大小是 $数学公式$ 大小的k倍， $数学公式$ 的方向由 $数学公式$ 的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称 $数学公式$ 经过一次（θ，k）延伸得到 $数学公式$ ．已知 $数学公式$
（1）向量 $数学公式$ 经过2次 $数学公式$ 延伸，分别得到向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 、 $数学公式$ 的坐标．
（2）向量 $数学公式$ 经过n-1次 $数学公式$ 延伸得到的最后一个向量
为 $数学公式$ ，（n∈N^*，n＞1），设点A_n（x_n，y_n），求A_n的极限位置 $数学公式$
（3）向量 $数学公式$ 经过2次（θ，k）延伸得到向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，其中k＞0，θ∈（0，π），若 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 恰能够构成一个三角形（即A₃与O重合），求θ，k的值．

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已知f（x）=

，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{a_n}、{b_n} 的前n项和分别为S_n，T_n且

（n∈N₊）．
（1）若g（n）=

，求g（n）的最大值；
（2）若a₁=

，数列{b_n}的公差为3，试问在数列{a_n} 与{b_n}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{c_n}的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若a₁=

，数列{b_n}的公差为3，且d_n=b_n-（n-1），h（x）=

．试证明：h（d₁）•h（d₂）…h（d_n）＜

．
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（2013•松江区二模）如图所示，向量

的模是向量

的模的t倍，

的夹角为θ，那么我们称向量

经过一次（t，θ）变换得到向量

．在直角坐标平面内，设起始向量

=(4，0)，向量

)变换得到的向量为

(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)为逆时针排列，记A_i坐标为（a_i，b_i）（i∈N^*），则下列命题中不正确的是（　　）

B．b_3k+1-b_3k=0（k∈N^*）

C．a_3k+1-a_3k-1=0（k∈N^*）

D．8（a_k+4-a_k+3）+（a_k+1-a_k）=0（k∈N^*）

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